Question

(FFC 2003) Dois móveis percorrem uma mesma trajetória, em sentidos opostos,(A no sentido positivo) , com movimentos uniformemente acelerados. Num determinado instante (inicial), a distância entre eles é de 630 m, os módulos de suas velocidades são 2,0 m/s e 1,0 m/s e os módulos de suas acelerações 2,0 m/s2 e 4,0 m/s2, respectivamente. A partir desse instante, a distância entre eles será de 300 m após um intervalo de tempo, em segundos, igual a(A) 2,0(B) 4,0(C) 6,0(D) 8,0(E)10,0SoluçãoS = S0 + v0t +0,5.a.t2S = 0 + 2t + 0,5 .2 . t2S' = 630 - t - 0,5 .4 . t2S' - S = 300630 - t - 2t2 - 2t - t2 = 300-3t2 - 3t + 330 = 0t2 + t - 110 = 0Δ = 1 + 440 = 441t = (-1 + 21)/2 = 10 s letra ECOMO FOI FEITO O DELTA? QUAIS SÃO OS VALORES COLOCADOS?

Answer 1

Sabemos que eles estão se movendo em direções contrárias e que depois de um tempo a distância diminui, ou seja eles estão indo "se encontrar". Primeiro precisamos estabelecer eixos de "positivo" e "negativo", na imagem que eu anexei, vemos que o móvel que se move pra direita está com aceleração e velocidade positivo, já o que move-se para esquerda é negativo. Dito isso, vemos que o problema pede o instante em que a diferença entre as distância é 300, logo quer Sb-Sa=300. Montando a equação do espaço dos dois, temos:
 
Para A
S=S0+vt+at²/2
S=0+2t+2t²/2  ~podemos cortar o 2 dividindo com o 2 multiplicando~ ∵ S=2t+t²

Para B

S=630-1t-4t²/2 ~velocidade e aceleração estão ambos negativos por conta do eixo estabelecido~ ∵ S=630-t-2t²

Sb-Sa=300
630-t-2t²-(2t+t²)=300
630-t-2t²-2t-t²=300
330-3t-3t²=0 
330-3t-3t²=0  (-1)
3t²+3t-330=0
3t²+3t-330=0 (÷3)
t²+t-110=0

Bhaskara

a=1
b=1
c=-110
Delta=1²-4.1.-110
Delta=1+440
Delta=√441
Delta=21

-1+21/2=10s

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Pq dividir por -1?