Question

Na oficina de Natação,Guilherme e seu amigo João percorreram a mesma distância D (em metros).Guilherme foi 10 por cento mais veloz que João.Sabe-se ainda que:Tg e Tj foram respectivamente o tempo gasto por Guilherme e João para percorrer a distÂncia DTG TJ= 1 MIN E 24 SEG A distância D em metros é calculada pelo produto do tempo pela velocidade.É correto afirmar que o tempo gasto por João para percorrer a distância D foi:a)40 segundosb)44 segundosc)50 segundosd)55 segundos? heeelllpppp :)

Answer 1

Guilherme foi 10% mais veloz que João então, sendo $v_G$ e $v_J$ as velocidades de Guilherme e João, temos que $v_G=1,1\cdot v_J$.

Note que $10\% = 0,1$, portanto, $110\%=1,1$.

$1$ minuto e $24$ segundos equivale a $60+24=84$ segundos.

Pelo enunciado, $t_G+t_J=84\texttt{s}$. Temos que

$\texttt{distancia}=\texttt{velocidade}\times\texttt{tempo}$

Para Guilherme, temos $v_G\cdot t_G=D$, mas $v_G=1,1\cdot v_J$, logo, $1,1\cdot v_J\cdot t_G=D$.

Para João, $v_J\cdot t_J=D$. Igualando:

$1,1\cdot v_J\cdot t_G=v_J\cdot t_J$

$1,1\cdot t_G=t_J$

Substituindo $t_J$ por $1,1\cdot t_G$ em $t_G+t_J=84$, obtemos

$t_G+1,1\cdot t_G=84 \iff 2,1\cdot t_G = 84 \iff t_G=\dfrac{84}{2,1} \iff t_G=40$

Logo, $t_J=1,1\cdot40 \iff t_J=44$.

$\texttt{Alternativa B}$