Question

sobre limites laterais .observe o grafico da função f(x) definida no intervalo [-1,4] e verifique se existe lim x→2 f(x)

Answer 1

Dada a função $\mathsf{f\left(x\right)}$ definida no intervalo fechado $\mathsf{\left[-1,4\right]}$, onde a função possui uma descontinuidade no ponto $\mathsf{x=2}$. O limite só existe sé:

$\mathsf{\lim _{x\to a^+}f\left(x\right)=\lim _{x\to a^-}f\left(x\right)}$

➡ O limite quando x tende a 2 pela direita:

$\mathsf{\lim _{x\to 2^+}f\left(x\right)=+\infty \:}$

➡ O limite quando x tende a 2 pela esquerda:

$\mathsf{\lim _{x\to 2^-}f\left(x\right)=0}$

Como os limites laterias são diferentes, então o limite não existe.

$\boxed{\mathsf{Resposta:\:\lim _{x\to 2}f\left(x\right)=\not\! \exists }}\: \: \checkmark$