Question

Qual é o maior divisor comum dos números 17.600, 24.000 e 26.400?

Answer 1

Você deve fatorar cada um deles, assim:


$\begin{tabular}{l|l} 17600& 2\\ 8800 &2 \\ 4400&2 \\ 2200&2 \\ 1100&2 \\ 550& 2\\ 275& 5\\ 55& 5\\ 11 &11 \\\cline{2-2}1 &2^{6}\times5^{2}\times 11\\ \end{tabular}$


$\begin{tabular}{l|l} 24000& 2\\ 12000&2 \\ 6000&2 \\ 3000&2 \\ 1500&2 \\ 750& 2\\ 375& 3\\ 125&5 \\ 25&5 \\ 5 &5 \\\cline{2-2} 1 &2^{6}\times3\times5^{3}\\ \end{tabular}$

$\begin{tabular}{l|l} 26400& 2\\13200 &2 \\6600 &2 \\3300&2 \\1650 &2 \\825 & 3\\ 275& 5\\ 55& 5\\ 11 &11 \\\cline{2-2}1 &2^{5}\times3\times 5^{2}\times 11\\ \end{tabular}$


Agora pegamos o número primo que tem em todos (2 e 5) e pegamos o menor expoente entre eles:

$2^{5}\times 5^{2} \\ 32\times 25 = 800$

Logo M.D.C (17.600 , 24.000 , 26.400) = 800


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

Olá!

Máximo divisor comum entre 17.600, 24.000 e 26.400.

17.600, 24.000, 26.400 |2 ----
8.800, 12.000, 13.200 |2 ----
4.400, 6.000, 6.600 |2 ----
2.200, 3.000, 3.300 |2 ----
1.100, 1.500, 1.650 |2 ----
550, 750, 825 |2
275, 375, 825 |3
275, 125, 275 |5 ----
55, 25, 55 |5 ----
11,5,11 |5
11,1,11 |11
1,1,1
 

2×2×2×2×2×5×5=800

O Máximo Divisor Comum entre eles é 800. scr