Question

2 exercicios sobre segmentos proporcionais razão e proporção

Answer 1

Boa tarde!

Aqui temos dois exemplos de exercícios e suas resoluções a respeito do tema segmentos proporcionais!

Exemplo 1) Os segmentos de reta AB, CD, EF e GH são proporcionais nessa ordem. Considerando que: AB = 12 cm, CD = 16 cm e EF = 14 cm. Qual é a medida do segmento GH?

Resolução: Como os segmentos são proporcionais, podemos usar regra de três para calcular a medida de um deles. Seguindo a ordem dada pela proporcionalidade, teremos:

12 ⇔ 14 
16 ⇔ GH

12*GH = 16*14

12*GH = 224

GH = 224/12

GH = 18,7 cm.

O segmento que falta mede 18,7 centímetros.

Exemplo 2) Temos que os segmentos de reta AB, CD, EF e GH são proporcionais nessa ordem e que AB = x, CD = x + 2, EF = 12 cm e GH = 16 cm, quais são as medidas dos segmentos AB e CD, respectivamente?

Resolução: Como sabemos que os segmentos são proporcionais, montamos a proporção entre eles e usamos as técnicas de regra de três para resolvê-lo.

   x   ⇔ 12   

x + 2 ⇔ 16  

16x = 12(x + 2)

16x = 12x + 24

16x – 12x = 24

4x = 24

x = 24/4, x = 6

Substituindo x por 6 descobriremos os valores de AB e CD.

AB = x = 6 cm

CD = x + 2 = 6 + 2 = 8 cm

Portanto, AB = 6 cm e CD = 8 cm.

Abraços!