Question

A tabela indica o gasto de água, em m³ por minuto, de uma torneira (aberta), em função do quanto seu registro está aberto, em voltas, para duas posições do registro. Sabe-se que o gráfico do gasto em função da abertura é uma reta, e que o gasto de água, por minuto, quando a torneira está totalmente aberta, é de 0,034 m³. Portanto, é correto afirmar que essa torneira estará totalmente aberta quando houver um giro no seu registro de abertura de 1 volta completa e mais

a) 1/2 de volta.
b) 1/5 de volta.
c) 2/5 de volta.
d) 3/4 de volta.
e) 1/4 de volta.

Answer 1

Trata-se de função afim.

F ( x ) = ax + b

Vamos considera o "f ( x )" como sendo o Gasto em m³ em função das voltas ( x ).

Pegamos os dados da tabela e substituímos na função:

$\mathsf{0,02= \frac{a}{2}+b } \\ \\ \boxed{\mathsf{0,04=a+2b}}$

Próxima função:

$\boxed{\mathsf{0,03=a+b}}$

Agora temos um sistema:

$\mathsf{ \left \{ {{a+b=0,03} \atop {a+2b=0,04}} \right. }$

Vou usar o método da soma para resolver esse sistema:

$\mathsf{a+b=0,03~~multiplicando~por~-1} \\ \\ \\ \mathsf{ \not-a\not -b=-0,03} \\ \mathsf{\not a+\not 2b=0,04} \\ -------- \\ \mathsf{b=0,01} \\ \\ \mathsf{Vamos~substituir~o~'b'} \\ \\ \mathsf{a+2(0,01)=0,04} \\ \\ \mathsf{a+0,02=0,04} \\ \\ \mathsf{a=0,02}$

Podemos montar a função:

$\mathsf{F(x)=0,02x+0,01} \\ \\ \mathsf{0,034=0,02x+0,01} \\ \\ \mathsf{0,024=0,02x} \\ \\ \mathsf{x= \frac{0,024}{0,02} = \frac{24}{20} } \\ \\\boxed{ \mathsf{x=1,2}}$

Já temos 1 voltas, ou seja, 1,2 - 1 = 0,2.

Resta = 0,2 = 2 / 10 = 1 / 5 de volta. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe que de 1/2 para 1 aumentou de 0,02 para 0,03

Logo, concluímos que é uma função de primeiro grau.

Então faremos uma regra de 3 simples:

0,5x0,004=0,01X

X=0,2

X=1/5