Question

Demonstração da formula Sn= 180° x (n-2)



Por favor me ajudem, se nao souberem a demonstração pelo menos o porque , a explicação da fórmula .. 

Answer 1

Primeiramente temos que lembrar do teorema que garante que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.

Agora veja que:
num um quadrilátero temos 2 triângulos logo S4 = 180 x 2 = 360 graus
num pentágono temos 3 triângulos logo S5 = 180 x 3 = 540 graus
num hexágono temos 4 triângulos logo S6 = 180 x 4 = 720 graus
Estes triângulos são obtidos ligando-se um dos vértices aos demais vértices da figura. Observe porém que o número de triângulos formados é sempre 2 unidades a menos que o número de lados.
Logo a fórmula para n lados:  Sn = 180 (n-2)