Question

Considerando a função quadratica h(x)=ax²+bx+c e sabendo que h(-1)=8,h(0)=3 e h(1)=0,determine o valor de h(3) calculo? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

h(x) = a.x² + b.x + c

h(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c = 8   (1)

h(1) = a.1² + b.1  + c = a + b + c = 0   (2)

h(0) = a.0 + b.0 + c = 3 ⇒  c = 3  (3)

Somando (1) e (2), temos:

a - b + c = 8
a + b + c = 0
-------------------(+)
2a + 2c = 8

Com c = 3, temos:

2a + 2.3 = 8

2a = 8 - 6

2a = 2

a = 1

Substituindo a = 1 em a + b + c = 0, temos:

1 + b + 3 = 0

b = -4

Portanto:

a = 1

b = -4

c = 3

Valor de h(3)

h(3) = 1.(3)² -4*(3) + 3

h(3) = 9 - 12 + 3

h(3) = 12 - 12

h(3) = 0

Espero ter ajudado.