Question

descobrir os valores do cateto, sendo que só tenho a hipotenusa que mede 80 e um dos ângulos mede 30º.

Answer 1

Trigonometria
Conforme o enunciado:
hipotenusa= 80
b=cateto ?
c= cateto ?
Um dos Ângulo = 30º
Então,
a= 80
b= ? cateto oposto
c= ? cateto adjacente
Resolução :
Temos um ângulo e a hipotenusa, então podemos usar o Seno ou Cosseno.
Vamos usar o Seno...
Seno= cateto oposto / hipotenusa
b= ?
Seno 30º = Cateto oposto(b)/hipot.
1/2= b/ 80
2b= 80
b= 80/2
b= 40
Encontramos o valor do cateto b , então vamos usar o Teorema de Pitágoras (a²=b²+ c²) para descobrir o valor do cateto c
a²=b²+ c²
(80)²=(20)² +(c)²
6400= 1600+ c²
6400 -1600= c²
4800= c²
c²= 4800
c= √4800
c= 40√3

Então, os catetos são: 40 e 40√3

Bons estudos.

Answer 2

sen 30º =    c
                --------
                   80

  1          c
----- =  ------
  2          80

2c = 80

c = 80/2

c = 40  um cateto


cos.30º =   b
               -------
                  80

 √3          b
------ =  ------
  2           80

2b = 80√3

b = 80√3
     --------
         2

b = 40√3   outro cateto.