Question

25) o quadrado e o retângulo das figuras seguintes têm a mesma área.

X+2 X+10
QUADRADO X+2 RETÂNGULO 4

DETERMINE:

A) A medida do lado do quadrado.

B) O perímetro do quadrado.

C) A medida do lado desconhecido do retângulo.

D) O perímetro do retângulo.

Answer 1

Se entendi o quadrado tem os lados medindo "x + 2". Já o retângulo tem um lado medindo "x + 10" e o outro lado medindo "4". Nessa condições, vamos aos cálculos.

Em primeiro lugar, vamos determinar uma equação para a área do quadrado e do retângulo

área do quadrado:
Aq = L²
Aq = (x + 2)²
Aq = x² + 4x + 4

área do retângulo:
Ar = b * h
Ar = (x + 10) * 4
Ar = 4x + 40

Como a área do quadrado e a área do retângulo são iguais, vamos determinar o valor de "x":

Aq = Ar
x² + 4x + 4 = 4x + 40
x² + 4x - 4x = 40 - 4
x² = 36
x = √36
x = 6

Com o valor de "x = 6", podemos calcular o que se pede.


a)
medida do lado do quadrado
L = x + 2 = 6 + 2 = 8

Portanto, a medida do lado do quadrado é 8.


b)
perímetro do quadrado:
Pq = 4 * L = 4 * 8 = 32

Portanto, o perímetro do quadrado é igual a 32.


c)
lado desconhecido do retângulo:
b = x + 10 = 6 + 10 = 16

Portanto, o lado desconhecido do retângulo mede 16.


d)
perímetro do retângulo:
P = 2 * b + 2 * h = 2 * 16 + 2 * 4 = 32 + 8 = 40

Portanto, o perímetro do retângulo mede 40.