Question

1.      É dada a função v=10 + 5 t (t em segundos e v emmetros por segundo) , que exprime a velocidade v de um movimento em função dotempo t.a)     Determine a velocidade inicial e a aceleraçãoescalar do movimentob)     Verifique se há mudança de sentido do móvel apóso instante t=02.      Um móvel descreve um MRUV numa trajetóriaretilínea e os seus espaços variam no tempo de acordo com a função horária: s=9+ 3t – 2t² (t em segundos e s em metros)a)     A função da velocidade escalarb)     O instante em que o móvel passa pela origem dosespaços1.      Um ponto material parte do repouso com movimentouniformemente acelerado de aceleração escalar a 5m/s². Qual a sua velocidadeapós 10s?

Answer 1

1º:

A)
V = vo + at

Vo = 10m/s
a = 5m/s²

B)
V = 10 + 5*2
V = 20m/s
Não há mudança de sentido, pois a velocidade inicial é positiva, e final também foi positiva.
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2º:

A)
S = So + Vot + at²/2
a = -2*2 = -4m/s²

V = Vo + at
V = 3 - 4t

B)
0 = 9 + 3t -2t² <==Equação do 2ºGrau.

Resolvendo por soma e produto:
t' + t'' = -b/a = -3/-2 = 1,5
t' * t'' = c/a = 9/-2 = -4,5

Tem que achar dois números em que a some entre eles resulte em 1,5, e a multiplicação em -4,5.

Os números são -1,5 e 3.

Soma = -1,5 + 3 = 1,5
Produto = -1,5 * 3 = -4,5

∴O intervalo de tempo em que o móvel passa pela origem das posições será 3s.
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3º:
V = Vo + at
t = 10s

V = 0 + 5*10
$\boxed{V=50m/s}$