Question

Um pai distribuiu uma certa quantia para o seus três filhos. Do valor inicial que o pai possuía, o mais velho recebeu 1/4 ; do restante, o do meio recebeu 1/3 ; do novo resto, o caçula recebeu1/2 e ainda sobrou R$ 40,00 com o pai.Determine a quantia inicial que o paipossuía.

Answer 1

Seja $Q$ a quantia inicial. O mais velho recebeu $\dfrac{Q}{4}$, restando $\dfrac{3Q}{4}$.

Desse valor, o do meio recebeu $\dfrac{3Q}{4}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{Q}{4}$, restando $\dfrac{2Q}{4}=\dfrac{Q}{2}$.

O caçula recebeu $\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{Q}{2}=\dfrac{Q}{4}$, sobrando $\dfrac{Q}{2}-\dfrac{Q}{4}=\dfrac{Q}{4}$ com o pai.

Assim $\dfrac{Q}{4}=40 \iff \boxed{Q=160}$