Question

Considere um triângulo cuja base mede 8 cm a mais que a altura. Sabendo-se que a área desse triângulo é 154 cm², qual é, em cm, a medida da base?

a) 22
b) 18
c) 16
d) 14
e) 8

Usei a fórmula da área do triângulo e não deu. Tem outro jeito de fazer? Grata!

Answer 1

Para resolver, utiliza- se a formula da área do triangulo e resolve uma equação do 2ª grau.

base = altura + 8
Area = 154 
base = b
altura = h

b=h+8

Area = (base x altura)/2

Area = (b x h)/2
154 = [(h+8)xh]/2
154 = [h² + 8h]/2
154 x 2 = h² + 8h

h² + 8h - 308 = 0

Baskara:  Δ = 8² - 4.-308
Δ = 1296
Δ = 36

h1 = (-8 +36)/2 = 14

h2 = (-8-36)/2 = -22 (não existe altura negativa)

Portanto a altura vale 14 cm

b = h+8
b=14+8
b = 22 cm

alternativa A