Question

Seja A=(aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que aij= 3i-j+4. Se X + A =
[3 -2]
[5 10] , determine X.

Answer 1

Olá,

A lei de formação da matriz genérica 2x2 é a seguinte:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\\end{array}\right]$

Temos aij=3i-j+4; 

Substituindo os termos, temos que

a11=3-1+4=6
a12=3-2+4=5
a21=6-1+4=9
a22=6-2+4=8

Temos que a matriz X+A= P (onde P= 3 -2  ) 
                                                             5 10

Então, temos

$X+A=P \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}6&5\\9&8\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\5&10\\\end{array}\right] \\ \\ a11+6=3 \ \textless \ =\ \textgreater \ a11=-3 \\ a12+5=-2 \ \textless \ =\ \textgreater \ a12=-7 \\ a21+9=5 \ \textless \ =\ \textgreater \ a21=-4 \\ a22+8=10 \ \textless \ =\ \textgreater \ a22=2$

Descobertos todos os termos da matriz X, basta que substituamos os valores pelos termos genéricos da matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}-3&-7\\-4&2\\\end{array}\right]$


Eis a sua matriz X. Espero ter ajudado!