Question

Considere o circuito a seguir. No circuito, por onde passa uma corrente elétrica de 4 A, três resistores estão conectados a uma fonte ideal de força eletromotriz de 20V. Os valores da resistência total deste circuito e da resistência Rx são, respectivamente:

a) 0,8 ohns e 2,6 ohns
b) 0,8 ohns e 4,0 ohns
c) 5,0 ohns e 5,0 ohns
d) 5,0 ohns e 10,0 ohns
e) 10,0 ohns e 4,0 ohns

Answer 1

No circuito em questão temos uma associação em série de dois resistores, um de 4 ohms e um de 6 ohms (na parte superior da figura). Por sua vez esta associação está em paralelo com o resistor Rx, de valor desconhecido.
Observe que a fonte alimenta ao mesmo tempo a associação série( 4+6 ohms) e o resistor Rx.
Logo, a corrente que circula pela associação série será:
Is=V/Rs
Rs=4Ω+6Ω=10Ω
Is=20/10
Is=2A

Agora, depois que identificamos a corrente que passa pelos 2 resistências do ramo superior da figura (associação série), podemos identificar a corrente que circula pela resistência Rx. Ela será igual a diferença entre a corrente total e a corrente que passa pelo ramo superior da figura (resistências de 4 e 6 Ω).
It=Irx+Is
It=4A
Is=2A
4=Irx+2
Irx=4-2
Irx=2A

Como a corrente que circula por Irx é igual a 2A, temos:
V=Rx.Irx
20=Rx.2
Rx=20/2
Rx=10Ω

A Resistência total "Rt" será calculada pela associação em paralelo de Rs com Rx.
Rs=10Ω
Rx=10Ω
1/Rt=(1/Rs)+(1/Rx)
1/Rt=(1/10)+(1/10)
1/Rt=2/10
2Rt=1.10
2Rt=10
Rt=10/2
Rt=5Ω

Alternativa "d". "5,0 Ohms e 10,0 ohms"

Obs.: O plural de ohm é ohms.

Answer 2

Os valores da resistência total deste circuito e da resistência Rx são, respectivamente: d) 5,0 ohns e 10,0 Ohms.  

COmo estamos diante de uma associação em série de dois resistores, sendo um de 4 Ohms e um de 6 Ohms e esta associação estar em paralelo com o resistor Rx, de valor desconhecido, deveremos seguir a linha de raciocínio descrita abaixo:

• a fonte alimenta ao mesmo tempo a associação em série e também o resistor Rx;

• a corrente que circula pela associação série será equivalente a:

Is= V/Rs

Rs= 4Ω+6Ω

Rs= 10Ω

Is= 20/10

Is= 2 Ampéres

• a corrente que circula pela resistência Rx. será igual a diferença entre a corrente total e a corrente que passa pelas resistências de 4 e 6 Ω:

It= Irx+Is

It= 4A

Is=2A

4= Irx+2

Irx= 4-2

Irx= 2 Ampére

Lembrando de que a corrente que circula por Irx é de 2A, temos:

V= Rx.Irx

20= Rx.2

Rx= 20/2

Rx= 10 Ω

A Resistência total "Rt":

Rs=10Ω

Rx=10Ω

1/Rt=(1/Rs)+(1/Rx)

substituindo os valores encontrados na fórmula:

1/Rt= (1/10)+(1/10)

1/Rt= 2/10

2Rt= 1.10

2Rt= 10

Rt= 10/2

Rt= 5Ω

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