Question

RESPONDA SE SOUBER E BEM EXPLICADO
SE NÃO EU DENUNCIO E EXCLUO A RESPOSTA
VALENDO 100 PONTOS

O número de maneiras de distribuir 10 bolas distintas para 2 crianças, de modo que cada criança receba pelo menos 1 bola, é igual a?

SÓ RESPONDE SE SOUBER, SE NÃO EU MANDO UM MODERADOR APAGAR A RESPOSTA.

Answer 1

Deve-se decidir para qual criança deve ser entregue cada bola, o que pode ser feito de 2 maneiras. Como são 10 bolas, então o número de maneiras de distribuí-las para as crianças seria igual a 2^10=1024 . No entanto, como cada criança deve receber pelo menos 1 bola, nessa contagem devem ser excluídos os  casos em que cada uma das crianças recebe todas os bolas. Assim, a resposta é 1024-2=1022.

espero ter ajudado

Answer 2

Numerando as $10$ bolas: $b_1, b_2, b_3,..., b_{10}$, temos $2$ possibilidades para cada bola: será entregue para a primeira criança, ou para a segunda;

Com isso, a resposta seria $2^{10}=1024$, entretanto, estaríamos considerando os dois casos em que uma das crianças não recebe nenhuma bola.

Logo, a resposta é $1024-2=1022$ maneiras.