Question

O dono do único cinema de uma pequena cidade notou que caso o valor da entrada fosse R$10,00 todos os 200 ingressos disponíveis seriam vendidos e que para cada R$0,10 de aumento no valor da entrada 5 ingressos a menos são vendidos. Considerando como y o número de ingressos vendidos caso o preço seja de x reais e R = xy (receita do cinema), a expressão que nos fornece r em função de x é?

obs!! a resposta é -50x²+700
quero saber como chegar a este resultado passo a passo

Answer 1

Observe a relação .

Quando o preço aumenta R$ 0,10 os ingressos vendidos diminuem de 5.

Veja que 5 = 50 * (0,10)   , então :

Quando o preço aumenta R$0,10 os ingressos vendidos diminuem de  

50*(0,10)

Conclusão : A redução dos ingressos vendidos é igual a 50 vezes o aumento do preço.

Se o preço era 10 e agora é x , o aumento é   x-10  , então os ingressos  
vendidos diminuem 50*(x-10) .

São 200 ingressos disponíveis , então o número de ingressos vendidos para

o preço x  é dado por Y = 200 - 50*(x-10)    ou  y= 200-50*x + 500   ou

y=  - 50x +700 

Para obter a receita , devemos multiplicar  x   por  y.

R= x*y ⇒ R= x*(-50x + 700) ⇒ R= -50x² + 700x

Observação : falta um x depois do 700 na resposta do seu texto.