Question

As dimensões de um terreno retangular são expressas por 3x+15 e 2x+10.A área desse terreno é 2.400 m quadrado. calcule as dimensões desse terreno

Answer 1

(3x15)(2x+10)=2400
X=15

Portanto os lados são: 60m e 40m

Answer 2

(3x + 15)(2x + 10) = 2400
6x² + 30x + 30x + 150 = 2400
6x² + 60x + 150 = 2400
6x² + 60x + 150 - 2400 = 0
6x² + 60x - 2250 = 0

Coeficientes: a = 6, b = 60 e c= -2250

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=60^2-4.6.(-2250)\\\Delta=3600+54000\\\Delta=57600\\\\x=\frac{-b+/-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x=\frac{-60+/-\sqrt{57600}}{2.6}\\x=\frac{-60+/-240}{12}\\\\x'=\frac{-60+240}{12}\\x'=\frac{180}{12}\\x'=15\\\\x"=\frac{-60-240}{12}\\x"=\frac{-300}{12}\\x"=-25$

3x + 15 = 3.15 + 15 = 45 + 15 = 60 m
3x + 15 = 3.(-25) + 15 = -75 + 15 = -60 m (o valor negativo não é considerado)

2x + 10 = 2.15 + 10 = 30 + 10 = 40 m
2x + 10 = 2.(-25) + 10 = -50 + 10 = -40 m (o valor negativo não é considerado)


Dimensões: 60 m e 40 m


Espero ter ajudado.
Bons estudos!  : )