Question

Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora os preços caem em progressão aritmética.  O valor da segunda hara é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50 . Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?

Answer 1

Vamos considerar uma PA onde $a_1=4$ e $a_6=0,50$.  Temos que:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_6=a_1+5r=0,5$

$4+5r=0,5$

$r=\dfrac{0,5-4}{5}=\dfrac{-3,5}{5}=-0,7$

Assim, os preços a partir da segunda hora caem R$ 0,70 a cada hora. 

Deste modo, os preços a partir da terceira hora são R$ 3,30, R$ 2,60, R$ 1,90, R$ 1,20, ...

Logo, o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local é

6 + 4 + 3,30 + 2,60 + 1,90 = R$ 17,80.