Question

Usando a regra de L'hospital, o valor do limite limx>1 (ln x/ x - 1) é:
a) -1
b) 3
c) 0
d) 1
e) 2

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{lnx}{x-1} \ \ \ \ Basta \ derivar \ numerador \ denominador separadamente \\ derivando\ lnx= \frac{1}{x} \\ \\ derivando \ x-1=1 \\ \\ O \ limite \ fica \ então: \lim_{x \to 1} \frac{ \frac{1}{x} }{1} = \lim_{x \to 1}\frac{1}{x}= \lim_{x \to 1} \frac{1}{1}=1$

Resposta Letra D