Question

Uma pessoa, caminhando em direção a uma torre, vê o seu ponto mais alto sob um ângulo de 30º. Caminhando mais 20 m na mesma direção, passa a vê-lo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura da pessoa, é CORRETO afirmar que a altura da torre é:
a) 20 raizquadradade 3 m. b) 10 m. c) 20 m. d) 30 m. e) 10 raizquadradade 3 m.

Answer 1

Espero que vc tenha entendido, em caso de dúvida me pergunte.

Answer 2

Bem... Primeiramente, devemos saber que a torre de altura h em uma distância x olha-se o seu topo a 30º, ou seja, x * tangente 30º = h. "Segundamente", devemos saber que a mesma torre de altura h em uma nova distância x - 20m olha-se o seu topo a 60º, ou seja, (x - 20m) * tangente 60º = h.
Agora é só aplicar a propriedade de igualdade em sistemas. $h = x*\frac{\sqrt{3}}{3} = (x - 20m) * \sqrt{3}, \frac{x}{3} * \sqrt{3} = (x - 20m) * \sqrt{3}, \frac{x}{3} = (x - 20m)$...$x = 3*(x - 20m) = 3*x - 60m, 60m = 3*x - x = 2*x, x = 30m.$. Se x = 30m, então (30m - 20m) * tangente 60º = h, h = 10m raiz de 3 -> letra e ;)