Question

Num determinado retângulo o comprimento é o dobro da largura. Sabendo que o perímetro mede 42cm, podemos concluir que a diagonal mede aproximadamente

A) 15,65 cm
B) 10,5 cm
C) 168cm
D) 6,48cm

Answer 1

Oi Andradeayeskaa!

Para resolvermos a questão, vamos primeiro encontrar os valores de cada lado do retângulo. A equação irá ficar desta forma:

42 = x+2x+x+2x 

Por quê? Imagina comigo: se a largura do retângulo é x e o comprimento é 2x, o perímetro será a soma dos quatro lados do retângulo.

Então:
42 = 3x + 3x

42= 6x

x = 42/6

x = 7cm  

Dessa forma, o x vale 7cm. Já que o comprimento é 2x, então o comprimento do retângulo é de 14cm. 

Agora, lembra que na questão está sendo pedida a diagonal. Para isso, utilizaremos o teorema de pitágoras: a²=b²+c². 

Daí o nosso cálculo fica dessa forma:

a² = 7²+14²

a² = 49 + 196

a² = 245

a= $\sqrt{245}$

a = 15,652

A diagonal mede 15,652 cm. Então, a Alternativa correta é a letra A.

Espero ter ajudado, abraços!