Question

Sabento que os catetos do triângulo retângulo medem 9 cm e 12 cm. Calcule

a)as projeções m e n

Answer 1

Primeiro temos que encontrar a Hipotenusa

$h^2 = Co^2 + Ca^2 \\ \\ \\ h^2 = 12^2 + 9^2 \\ \\ h^2 = 144 + 81 \\ \\ h^2 = 225 \\ \\ h = \sqrt{225} \\ \\ h = 15$ cm

As projeções são dadas pelas formulas:
$b^2 = a*n$
$c^2 = a * m$

Onde a = hipotenusa, b e c os catetos:

$b^2 = a * n \\ \\ 12^2 = 15 *n \\ \\ 144 = 15*n \\ \\ 15n = 144 \\ \\ n = \dfrac{144}{15} \\ \\ n = 9,6$ cm

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$c^2 = a * m \\ \\ 9^2 = 15*m \\ \\ 81 = 15*m \\ \\ 15m = 81 \\ \\ m = \dfrac{81}{15} \\ \\ m = 5,4$ cm

A soma de n + m tem que ser igual a medida da hipotenusa

a = 15cm
n = 9,6
m = 5,4
n +m = 15
9,6 + 5,4 = 15 cm