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X^2-4xy-4y^2/x^2+4y^2 =
(x-2y)^2/(x+2y)(x-2y) =
(x-2y)(x-2y)/(x+2y)(x-2y) =
(x-2y)/(x+2y)
(x-2y)^2/(x+2y)(x-2y) =
(x-2y)(x-2y)/(x+2y)(x-2y) =
(x-2y)/(x+2y)
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