Question

Se um retângulo tem 20 cm de perímetro e 24 cm de área Qual são as suas dimensões

Answer 1

2x + 2y = 20
x.y = 24



$x = \frac{24}{y} \\ \\ \\ \\ 2x + 2y = 20 \\ \\ 2 .\frac{24}{y} + 2y = 20 \\ \\ \frac{48}{y} + 2y = 20 \\ \\ 48 + 2y^2 = 20y \\ 2y^2 -20y + 48 = 0 \\ y^2 -10y + 24 = 0$

As raízes dessa equação são 6 e 4, agora vamos ver qual deles dá um "x" possível:

2x + 2y = 20
2x + 2(6) = 20
2x + 12 = 20
2x = 20 - 12
2x = 8
x = 4

6 pode ser válido. Agora à outra raiz:

2x + 2y = 20
2x + 2(4) = 20
2x + 8 = 20
2x = 20 - 8
2x = 12
x = 6

Ambas as raízes são válidas, e quando "y" valer 6, "x" valerá 4 e vice versa.


Assim sendo, as dimensões desse retângulo são 6 e 4.