Question

Um cone circular reto tem por base uma circunferência de comprimento igual a 6pi cm e sua altura é 2/3 do?

Answer 1

A área lateral do cone, em cm², é 15π.

Completando a questão:

Sua altura é 2/3 do diâmetro da base. Posto isso, sua área lateral é, em cm²?

Solução

O comprimento de uma circunferência é igual a C = 2πr.

Como o comprimento da base do cone é igual a 6π, então temos que:

6π = 2πr

6 = 2r

r = 3 cm.

Sabemos que o diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio. Logo, o diâmetro da base mede 3.2 = 6 cm.

Como a altura é igual a 2/3 do comprimento do diâmetro da base, podemos afirmar que a altura é:

h = 2/3.6

h = 12/3

h = 4 cm.

A área lateral do cone é definida por Al = πrg.

Para calcularmos o valor da geratriz, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

g² = h² + r²

g² = 4² + 3²

g² = 16 + 9

g² = 25

g = 5 cm.

Portanto, a área lateral é igual a:

Al = π.3.5

Al = 15π cm².