Question

Qual é o valor de k para que a soma das raízes da equação (k-2).x².-3 k .x .+1=0 seja igual ao seu produto

Answer 1

ax²+bx+c=a*(x-x')(x-x'')

x²+(b/a)*x+c/a=(x-x')(x-x'')

x²+(b/a)*x+c/a=x²-xx''-xx'+x'x''

x²+(b/a)*x+c/a=x²-x(x'+x'')+x'x''

-b/a=x'+x''

c/a=x'*x''

x'*x''=x'+x''

c/a =-b/a   ...(k-2)≠0  ou k ≠ 2

c=-b

Deve ser --> (k-2).x²-3 k .x .+1=0

1=-(-3k) ==>k=1/3  é a resposta