Question

doia satélites s1 e s2 estão em órbita em torno de um planeta. s1 tem período de 24 horas, e a distância de s2 ao centro do planeta é o triplo da distância correspondente de s1.Qual o período de s2?

Answer 1

Usando a lei Kepler dos períodos:


$k= \frac{T_1^2}{R_1^3} \\ k= \frac{T_2^2}{R_2^3} \\ \frac{T_2^2}{R_2^3}=\frac{T_1^2}{R_1^3}$

Isolando $T_2^2 e substituindo R_2=(3R_1)$; teremos:

$T_2^2= \frac{(3R_1)^3.T_1^2}{R_1^3} \\ T_2= \sqrt{ \frac{27R_1^3.(24)^2}{R_1^3} } \\ T_2= \sqrt{27.(24)^2} \\ T_2=124,7h$