Question

Adaptado; ENEM - 2015. A expressão Formula de Young é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento dado a dose de um adulto:
dose da criança = ( Idade da criança em anos ) . doses de adulto
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idade da criança em anos + 12
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 51 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde esta registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 20mg de um medicamento Y cuja dosagem de um adulto era de 68mg. Sabe-se que a dosagem da medicação Y administrada a criança estava correta. De acordo com essas informações, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem de medicamento X: em miligramas, igual a:
a) 11 mg
b) 15mg
c) 23mg
d) 12mg

Answer 1

Temos o seguinte:

dc = dose de criança;
ic = idade da criança;
da = dose de adulto;

Logo:

$dc = \left (\dfrac{ic}{ic + 12} \right) \cdot da$

Em relação ao medicamento Y:

$dc = \left (\dfrac{ic}{ic + 12} \right) \cdot da \\ \\ \\ 20= \left (\dfrac{ic}{ic + 12} \right) \cdot 68 \\ \\ \\ \dfrac{20}{68} = \dfrac{ic}{ic + 12} \\ \\ \\ \dfrac{5}{17} = \dfrac{ic}{ic + 12} \\ \\ \\ 5 \cdot ic + 60 = 17 \cdot ic \\ \\ 12 \cdot ic = 60 \\ \\ ic = 5 ~\text{anos}$

Logo para o medicamento X:

$dc = \left (\dfrac{ic}{ic + 12} \right) \cdot da \\ \\ dc = \left (\dfrac{5}{5 + 12} \right) \cdot 51 \\ \\ dc = \dfrac{5}{17} \cdot 51 \\ \\ dc = 5 \cdot 3 \\ \\ dc = 15 ~\text{mg}$

Answer 2

Está correta! Valeu!