Question

Um ônibus com 50 lugares vai para De Curitiba a Paranaguá, passando por morrestes. A passagem para Morretes custaR$15,00 e para Paranaguá, R$18,00. Certo domingo, foram arrecadados R$846,00 pela venda de todos os assentos ocupados desses ônibus. Quantas pessoas desceram em Morretes

Answer 1

Olá

Neste caso temos um sistema de equações do 1° grau

Devemos equivaler cada um dos termos com seu específico

De uma forma mais prática, devemos usar preço para equivaler custo e pessoas para quantidade

$\begin{cases} x +y = 50\\ 15x + 18y = 846\\ \end{cases}$

Multiplique todos os elementos do termo superior por um fator (-15)

$\begin{cases} x + y = 50~~(-15)\\ 15x + 18y = 846\\ \end{cases}\\\\\\ \begin{cases}-15x-15y=-750\\ 15x + 18y = 846\\ \end{cases}$

Cancele os termos opostos e reduza os termos semelhantes

$3y = 96$

Divida ambos os termos pelo valor do coeficiente de y

$\dfrac{3y}{3}=\dfrac{96}{3}\\\\\\ y = 32$

Substitua o valor da incógnita y, que representa a quantidade de pessoas que descem em Paranaguá no termo superior

$x+y=50\\\\\\ x+32=50$

Mude a posição dos termos independentes, alterando seus sinais

$x=50-32$

Reduza os termos semelhantes

$x = 18$

18 pessoas descem em Morretes

$\boxed{\boxed{S=\{18,~32\}}~|~ \boxed{\forall{x}=18~|~S\in\mathbb{R}}}$