Question

Em um quintal existem porcos, avestruz e galinhas fazendo um total de 80 cabeças e 200 pés. Quantos são os animais de duas patas e quantos são de quatro patas?

Answer 1

A: animais de duas patas

B: animais de quatro patas

$\begin{cases} A+B=80 \\ 2A+4B=200 \end{cases} \iff \begin{cases} A+B=80\cdot(-1) \\ A+2B=100 \end{cases} \iff \begin{cases} -A-B=-80 \\ A+2B=100 \end{cases}$

Somando essas equações membro a membro:

$-A-B+A+2B=-80+100 \iff B=-80+100 \iff \boxed{B=20}$

$A+B=80 \iff A+20=80 \iff A=80-20 \iff \boxed{A=60}$

Logo, são 60 animais de duas patas e 20 animais de quatro patas.

Answer 2

se todos animais tivessem 4 patas ⇒ 80×4 = 320
320 - 200 = 120
então 120 são os "dois" pés à mais atribuídos às aves
logo 120÷2 = 60 (animais de 2 patas)
portanto 80 - 60 = 20  (animais de 4 patas)