Question

quantos elementos tem a PG (8, 32,..., 2³²)?

Answer 1

Bom. primeiro de tudo vamos achar a razão que chamaremos de q
q=32/8
q=4 ou 2²
A definição de PG diz que para todo termo diferente da primeira temos que seu valor é dado pelo o primeiro termo vezes a razão elevado a sua ordem de termo menos um(vc irá entender abaixo)
An=a1.q^(n-1)
A questão quer saber o valor de n, então vamos substituir os valores já existentes...
2^31=8(4^n-1)
2^31=2³(2^2(n-1))
2^31=2³(2^2n-2)
2^31/2³=2^2n-2
2^28=2^2n-2
28=2n-2
30/2=n
n=15
provavelmente você postou a questão errada ou ela está errada. o valor de 2^32 deveria ser elevado a 31 ou 33...
mas tá aí o procedimento de resolução.
É importantíssimo saber exponencial para resolver esse tipo de questão...