Question

Determine quais funções têm ponto máximo e quais têm ponto mínimo.

a) f(x) = 5x²- 10
b) y= (x+2) . (-x-5)
c) f(x) = -x²+ 8x - 15
d) y= (2x + 3)² - 4x - 3x²

Answer 1

Olá, Gabriela!!

Para definir se uma função f(x) apresentará ponto máximo ou mínimo, deves fazer uma análise no sinal da ordenada  do vértice, isto é, verificar se o sinal do Yv (y do vértice) é positivo ou negativo.

Portanto,

a) Yv=-Δ/4a  = -10 -> assim, percebe-se que a função f(x) apresenta ponto mínimo.
b) a função f(x), quando desenvolvida, será x²+7x+10.
Yv=-9/4 ->    A ordenada reside abaixo do eixo x, portanto, o ponto é mínimo.
c)f(x)=-x²+8x-15   
Yv=-4/-2= 2  ->  A ordenada está acima do eixo x, assim, o ponto é máximo.
d)(2x+3)² <=> 2x²+12x+9, assim, substituindo, f(x)=-x²+8x+9.
Yv=-100/-4 = 25 -> A ordenada está acima do eixo x, portanto, o ponto é máximo.

Espero ter ajudado.