Question

a soma de dois números naturais é 175. a diferença entre esses números é 19.determine os dois números.

Answer 1

Monta-se um sistema de 2 equações com 2 variáveis.

teremos:

$\left \{ {{x+y=175} \atop {x-y=19}} \right. \\ 2.x=194 \\ x=97$

Usando-se a primeira equação achamos o y, vem:

$97+y=175 \\ y=78$

Answer 2

Prezado,

Trata-se de um sistema de equações de primeiro grau com duas variáveis.

Nesse sentido, basta transformar as informações do enunciado em equações matemática:

Chamarei o primeiro número de "x" e o segundo de "y".

Informação 1: A soma de dois números naturais é 175.Isso quer dizer que x+y=175.

Informação 2: a diferença entre esses números é 19, o que significa: x-y=19.

Podemos resolver o sistema utilizando o método da adição, já que +y-y fará desaparecer uma das duas variáveis.

x +y = 175.
x -y = 19
x+x= 175 +19
2x= 194

x= 194
       2

x= 97

Substituímos o x na segunda equação - haja vista ser a de menor valor - para facilitar o cálculo:

x-y=19
97-y=19
97-19=y
y= 78

Façamos a prova real substituindo as incógnitas x e y pelos valores encontrados:

a) x +y = 175. ==> 97 +78=175  175=175 (Verdadeiro)

b) x -y = 19    97-78= 19 ==> 19=19 (Verdadeiro).

Logo, os números que satisfazem os critérios do enunciado são 97 e 78.

Bons estudos!