Question

Uma sociedade é composta de 7 engenheiros, 6 escritores e 4 médicos. Quantas diretorias de 5 componentes podem ser eleitas de tal forma que se tenha exclusivamente engenheiros?

Answer 1

Combinação!

$C_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!p!}\\\\\\C_{7,5}=\frac{7!}{(7-5)!5!}\\\\\\C_{7,5}=\frac{7\cdot6\cdot5!}{2!5!}\\\\\\C_{7,5}=\frac{7\cdot6}{2\cdot1}\\\\\\C_{7,5}=7\cdot3\\\\\\\boxed{C_{7,5}=21}$