Question

um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária. s=14-5t-t2/ (no SI). Pede-se :

Answer 1

S = -14 - 5t - t²

S = S0 + V0t + at²/2
S0 = Espaço Inicial
V0 = Velocidade Inicial
A = Aceleração
Comparando com a fórmula:

A) Posição inicial = -14m
Velocidade = -5m/s
Aceleração = 2m/s²

B) V = V0 + at
 V = -5 + 2t

C) S = -14 - 5t - t²
0 = -14 - 5t - t²
t² - 5t - 14 = 0
Se tornou uma equação do segundo grau, vamos resolvê-la.
A = 1 / B = -5 / C = -14
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81

t = -b+-√Δ/2.a
t = 5 +-√81/2.1

t' = 5 + √81/2.1
t' = 5+9/2
t' = 14/2
t' = 7s

t'' = 5 - √81/2.1
t'' = 5 - 9/2.1
t'' = -4/2
t'' = -2

Assim, descartamos o 2° tempo, pois não podemos ter um tempo negativo.
Então o instante em que o móvel passa pela origem das posições é 7s.

Espero ter ajudado,
Bons estudos.