Question

um pai disse ao "filho hoje a minha idade e o quadrado da sua mas daqui a 10 anos a minha idade exceder a sua em 30 anos" quais as idades do pai e do filho? preciso das contas também :(

Answer 1

1ero paso vamos fazer variaveis

Pai = P
Filho = F

P = F^2

2do paso agora vamos fazer a equacao que a 10 anos a minha idade excedera a sua em 30 anos:

F^2 + 10 = F + 10 + 30
F^2 + 10 = F + 40
F^2 - F + 10 - 40 = 0
F^2 - F - 30 = 0
( F - 6 ) ( F + 5 ) = 0
F1 - 6 = 0 》F1 = 6
F2 + 5 = 0》F2 = - 5

3ero pado temos uma equacao polinomial do segundo grau :

Por soma e produto:

F1 + F2 = ( - ) - 1 = 1
........................___
................,..........1

F1 + F2 = 1...=....1
................__
..................1

6 x (- 5 ) = 1

==========================
F1 x F2 = - 30........= - 30
................._____
.......................1
O conjunto solucao da equacao e V = {-5,6}

4to paso agora sabemos os possiveis valores da idade do filho (F) e vamos testar para F = - 5
P = F ^2
P = (- 5 )^2
P = 25 anos
F = 5 anos

5to paso daqui a dez anos a idade di pai excede em 30 a idade do filho :

F = 5 + 10
F = 15 anos

P = 25 + 10
P = 35 anos

paso a idade excedeu em 20 anos

Para F = 6
P = F^2
P = (6)^2
P = 36 anos
F = 6 anos

Daqui a dez anos :

P = 36 + 10
P = 46 anos

F = 10 + 6
F = 16 anos

Logo que o pai tem 36 anos e o filho tem 6 anos.