Question

Dados os pontos A(1,-6) e B(5,2). Determine a lei que define essa função

Answer 1

(1, -6)

y = ax + b
-6 = a + b
b = -6 - a

(5, 2)

y = ax + b
2 = 5a + b
2 = 5a + (-6 - a)
2 = 5a - 6 - a
2 + 6 = 4.a
8 = 4.a

a = 2

Como b = -6 - a

b = -6 - 2

b = -8

Portanto:

$\boxed{y = 2x -8}$

Answer 2

$f(x)=ax+b$

$A(1,-6)$

$f(1)=-6$

$a+b=-6~~(i)$

$B(5,2)$

$f(5)=2$

$5a+b=2~~(ii)$

Subtraindo $(i)$ de $(ii)$:

$(5a+b)-(a+b)=2-(-6)$

$4a=8$

$a=2$

$a+b=-6$

$2+b=-6$

$b=-8$

$f(x)=2x-8$, função afim crescente.