Question

como faço para resolver essa equação x²-81/4=0

Answer 1

Novamente, deve-se realizar as contas como fiz na sua última pergunta:
x²-81/4=0
x²=81/4
X=(Raiz de 81 sobre raiz de 4)
X=9/2
S={9/2 ou 4,5}.

Answer 2

Olá novamente, Stephanie.

Essa questão nós iremos fazer no mesmo estilo da questão anterior.
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 $x^{2} - \frac{81}{4}= 0$

Primeiro, entenda que  vamos tentar operar com as frações o máximo possível, assim, poderemos usar de muitas propriedades. Lá pro final é que nós vamos fazer as divisões. Beleza? :)

Pois bem, como já temos a incógnita isolada...

1º Deixe a incógnita em um lado da igualdade (=), e passe os outros termos para o outro lado. O que era negativo vai ficar positivo.
 $x^{2} - \frac{81}{4} = 0 \\ = x^{2} = \frac{81}{4}$

2º Logo de cara, eu vejo uma fração em que os dois termos são quadrados perfeitos de dois números (Que maravilha! Facilita muita coisa!), então, eu não vou simplificar estas frações.

3º Eu vou passar a potenciação para o outro lado. O inverso da potenciação é a radiciação (raízes). Veja:
 $x =$  ± $\sqrt{ \frac{81}{4} }$
 $x=$  ± $\frac{ \sqrt{81} }{ \sqrt{4} }$
 $x =$  ± $\frac{9}{2}$
 $x =$  ± 4,5 (resultado da divisão de 9 por 2)

4º Separa as raízes
x' = 4,5
x" = -4,5

5º Montar o conjunto solução (resposta final):
 S = { -4,5 ; 4,5}

Importante: como não temos nenhuma limitação, você deve considerar os dois valores no conjunto solução, tanto 4,5 quanto -4,5. Se você não fizer isso, em provas, por exemplo, o professor pode dar a questão como errada (a não ser que esteja de bom humor).
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)