Question

Exercício: encontre as raízes
A) f(x)= x²-7x+10
B) f(x)=x²-6x+9
C) f(x)=x²-x-7
D) f(x)=-4x²+4
E) f(x)=-2x²+3x-5

Answer 1

A: x²-7x+10
a=1; b=-7; c= 10
∆= b²-4.a.c
∆=(-7)²-4.1.10
∆=49-40
∆=9

x= -b+-√∆÷2.a
x= -(-7)+-√9 ÷2.1
x=7+-3÷2

x¹= 7+3÷2= 10÷2=5
x²= 7-3÷2=4÷2=2
R: as raízes são x¹=5 e x²=2




B) x²-6x+9
a= 1; b= -6; c= 9;
∆=b²-4.a.c
∆= (-6)² -4.1.9
∆= 36- 4.9
∆= 36-36
∆=0
x= -b+-√∆÷2.a
x= -(-6) +- √0÷2.1
x= 6 +- 0÷2
x¹= 6+0÷2=6÷2=3
x²= 6-0÷2=6÷2=3
R: as raízes são x¹=x²=3




C) x²-x-7
a=1; b= -1; c= -7
∆=b²-4.a.c
∆=(-1)²-4.1.(-7)
∆=1-4.(-7)
∆=1-(-28)
∆=29


x=- b+-√∆÷2.a
x= -(-1)+-√29÷2.a
x=1+-29÷2
x¹= 29+1÷2=30÷2=15
x²= 29-1÷2= 28÷2= 14
R: as raízes são x¹= 15 e x²=14



D) -4x²+4 .(-1)
4x²-4
x( 4x-4)=0
4x-4=0
4x=0+4
4x=4
x=4÷4
x=1
as raízes são x¹= 0 e x²=1





E)2x²+3x-5
a=2; b=3; c=-5
∆=b²-4.a.c
∆= 3²-4.2.(-5)
∆=9- 8.(-5)
∆=9- (-40)
∆=49

x=-b+-√∆÷2.a
x=-3+-√49÷2.a
x=-3+-7÷2.2
x=-3+-7÷4
x¹= -3+7÷4= 4÷4=1
x²=-3-7÷4=-10÷4( simplifiquei por 2)= 5÷2


* Quando eu coloco a÷b.c significa que é uma fração
.= multiplicação
Em alguns ∆, havia números assim: 4-(-5)= 9
deu esse resultado pois - com - =+
espero ter ajudado ^°^