Question

Alguém pode me explicar como resolver?
$\frac{x-1}{2} - \frac{3x- x^{2} }{3} = x + \frac{1}{3}$

Answer 1

Alguém pode me explicar como resolver?
x - 1    3x - x²            1
------- - ----------- = x + -----
   2         3                 3
    mmc(2,3,3) = 2x3 = 6


3(x-1) - 2(3x - x²) = 6(x) + 6(1/3)
----------------------------------------------  fração com igualdade desprezamos o
                  6                             denominador

3(x-1) - 2(3x - x²) = 6(x) + 6(1/3)
3x - 3 - 6x + 2x²   = 6x + 6/3
3x - 6x + 2x² - 3 = 6x +    2
- 3x  + 2x² - 3 =     6x + 2  ------------igualar a ZERO
- 3x + 2x² - 3 - 6x - 2 = 0
- 3x - 6x + 2x² - 3 - 2 = 0
- 9x + 2x² - 5 = 0---------------ARRUMAR A casa
+ 2x² - 9x - 5 = 0
a = 2
b = - 9
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9) - 4(2)(-5)
Δ = + 81 + 40
Δ = 121 ----------------√Δ = 11   ======> √121 = 11
se
Δ > 0
então

BASKARA

x = - b - + √Δ/2a
x' = -(-9) - √121/2(2)
x' = + 9 - 11/4
x' = -2/4 ----------------------divide AMBOS por 2
x' = - 1/4 DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO
e
x" = - (-9) + √121/2(2)
x" = + 9 + 11/4
x" = 20/4
x" = 5
v = {5}
VERIFICANDO  se está CORRETO
para
x = 5

 x -1       3x - x²           1
------- -  ------------ = x +------ 
   2           3                 3
 
 
  5 - 1      3(5) - (5)²             1
--------- -   ------------  = 5  + -------
     2             3                    3
    
     4         15 - 25       15 +  1
 ---------  - ----------  =  ---------------
     2             3               3
  
               - 10              16
     2  -   ----------    =  --------
                 3                3

      6 -(-10)                16
      ---------------      = ----------
             3                   3


        6 + 10               16
      ----------------- =  ------------
           3                    3
    
           16                 16
         ------       =        -----
           3                     3      então está CORRETO