Question

Uma urna contem 30 bolas numeradas de 1 a 30. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de que seu número seja:
a) ,par e menor que 15?
b) múltiplo de 4 ou 5?

Answer 1

Olá Gabrielle,

os resultados possíveis para este experimento é de:
n(S) = {30}

a) os resultados desejáveis (ser par e < 15):

n(E) = {2,4,6,8,10,12,14} = {7}

A probabilidade de um evento ocorrer é dada por $p(E)= \dfrac{n(E)}{n(S)}$, então teremos:

$p(par~e~<15)= \dfrac{7}{30}$

Ou seja, 7 chances em 30 ou 7/30 = 0,2333... * 100 ≈ 23% .
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a) possibilidades de ser múltiplo de 4 ou 5:

n(E¹) = {4,8,12,16,20,24,28} = {7} (múltiplo de 4)

n(E²) = {5,10,15,20,25,30} = {6} (múltiplo de 5)

n(E¹ inter E²) = {20} = {1} (múltiplo comum de 4 e 5)

Usando a propriedade da soma das probabilidades e intersecção dos dos resultados (múltiplo comum), teremos:

$p(E^1E^2)=(E^1~\cup~E^2)-E^1~\cap~E^2\\\\ p(E^1E^2)= (\dfrac{7}{30}+ \dfrac{6}{30})- \dfrac{1}{30}\\\\ p(E^1E^2)= \dfrac{13}{30}- \dfrac{1}{30}\\\\ p(E^1E^2)= \dfrac{12}{30}= \dfrac{2}{5}$

Ou seja, 2 chances em 5 ou 2/5 = 0,4 * 100 = 40%.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))