Question

Nos quatro testes,considere a seguinte afirmação:
Um aluno vai responder a três testes. Em cada teste,o aluno deve assinalar simente uma alternativa,entre as cinco possíveis.
Veja algumas respostas possíveis para os dois primeiros testes: AB (A no teste 1 e B no teste 2); BA;AD e etc.
a) Quantas são as respostas possíveis para os primeiros testes ?
b) Qual é a probabilidade de aluno acertar o teste 1,ao acaso,sem sequer lê-lo?

Answer 1

a) Pelo enunciado, em cada teste o aluno deve assinalar somente uma alternativa, entre as cinco possíveis.

Observe que, marcar AB é diferente de marcar BA, ou seja, as respostas escolhidas de cada teste são independentes.

As respostas possíveis para os dois primeiros testes são 5 x 5 =25. Veja:

AA, AB, AC, AD, AE
BA, BB, BC, BD, BE
CA, CB, CC, CD, CE
DA, DB, DC, DD, DE
EA, EB, EC, ED, EE

b) São cinco respostas possíveis, das quais somente uma é correta.

A probabilidade é P = (Casos favoráveis)/(Casos possíveis)$=\dfrac{1}{5}=20~\%$.

Answer 2

Geise, esta tarefa se assemelha ao lançamento de dois dados (com a diferença de que os dados podem resultar em 6 diferentes números) e neste caso cada teste pode ter 5 respostas. Vamos supor que o número de casos seja "n"

Sempre que isso ocorrer, o número de resultados possíveis é n², ou seja, em seu caso, 5² = 25

b)
Cada teste tem 5 formas de ser respondido sendo apenas uma possibilidade de acerto.
Assim utilizando a definição de probabilidade podemos determinara  chance de alguém acertar respondendo aleatoriamente:

$p=\frac{numero \ de \ casos \ favoraveis}{numero \ de \ casos \ possiveis}=\frac{1}{5}=0,2=20\%$