Question

Determine o valor de x no triângulo retângulo

Answer 1

(x +8 )² = (x + 4 )² + (4 x)²
x² + 16 x + 64 = x² + 8 x + 16 x²
x² + 16 x + 64 - x² - 8 x - 16 x² = 0
-16 x² + 8 x + 48 = 0 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4 . - 16  48
Δ = 64 + 3072
Δ = 3136 ⇒ √ 3136 = 56
x =  - b + ou - 56 / 2 . - 16
x´= - 8 + 56 / - 32
x´= 48 / -32
x´= - 6/4 = -3/2 (desprezar)
x´´=  -8 - 56 / - 32
x´´ = -64 / - 32
x´´ = + 2
Os lados desse triângulo  medem :
4 x = 4 . 2 = 8
x + 4 = 2 + 4 = 6
x + 8 = 2 + 8 = 10