Respostas
A)
Para resolver vamos usar a fórmula do cálculo do discriminante (também chamada fórmula de bhaskara):
[/tex]b^2-4.a.c[/tex]
Na qual:
a=1
b=100
c=0
Substituindo os valores temos:
Conjunto solução:
S={0,-100}
B)
a=1
b=-6
c=10
Conjunto solução:
S={4,2}
C)
a=-1
b=4
c=-29
Conjunto solução:
S={0,4}
Resposta:
O conjunto solução das equações são: a) S = {-10i,10i}, b) S = {3 - i, 3 + i}, c) S = {2 - 5i, 2 + 5i}, d) S = {-3i, 3i, 1, -1}.
a) A equação do segundo grau x² + 100 = 0 é uma equação incompleta.
Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Então,
x² = -100
x = √-100.
x = √(-1).100
x = √-1.√100
Como i² = -1, então:
x = √i².√100
x = ±10i.
O conjunto solução é S = {-10i,10i}.
b) Utilizando a fórmula de Bhaskara na equação x² - 6x + 10 = 0, obtemos:
Δ = (-6)² - 4.1.10
Δ = 36 - 40
Δ = -4
x = 3 ± i.
O conjunto solução é S = {3 - i, 3 + i}.
c) Da mesma forma, temos que:
Δ = 4² - 4.(-1).(-29)
Δ = 16 - 116
Δ = -100
x = 2 ± 5i.
O conjunto solução é S = {2 - 5i, 2 + 5i}.
d) Da equação (x² + 9).(x² - 1) = 0, temos duas possibilidades:
x² + 9 = 0 ou x² - 1 = 0.
De x² + 9 = 0, obtemos:
x² = -9
x = √-9
x = ±3i.
Já de x² - 1 = 0, obtemos:
x² = 1
x = ±1.
O conjunto solução é S = {-3i, 3i, 1, -1}.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado