Question

Faça o gráfico por favor da inequação. X² -6×+9<0

Answer 1

$x^2-6x+9\ \textless \ 0 \\ a=1 \\ b=-6 \\ c=9 \\ \\ Pelo calculo do discriminante temos: \\ delta=b^2-4.a.c \\ delta=(-6)^2-4.1.9 \\ delta= 36-36 \\ delta=0$

Como delta é igual a 0, isto quer dizer que esta equação gera apenas uma raíz, significa que a parábola com concavidade para cima intercepta o eixo x em apenas 1 ponto.

Vamos encontrar a raíz da função:

$x= \frac{-b+/- \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x= \frac{-(-6)+/- \sqrt{0} }{2.1} \\ \\ x= \frac{6+/-0}{2} \\ \\ x= \frac{6+0}{2}= \frac{6}{2} =3$