Si en un poligono el numero de sus lados es igual al total de diagonales¿cuantos sumaran las medidas de sus angulos interiores?
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Número de lados = n
diagonais = d
Los numeros de diagonales corresponden a el mismo numero de lados del poligono, entonces su relación se encuentra abajo:
n = d = n×(n-3)/2
Aplica la distribución de los elementos formando una ecuación del segundo grado
n = (n^2 - 3n)/2
n^2 - 3n - 2n = 0
n^2 - 5n = 0
n(n - 5) = 0
Hemos encontrado dos resoluciónes que debemos elegir uno solamente, aquél que no vale cero.
n' = 0
n - 5 = 0
n" = 5
Portanto, lo poligono será el pentagono
Para el calculo de la medida de sus angulos internos se hará por la seguinte relación:
Si = 180 (n-2)
Si = 180 (5-2)
Si = 180 × 3
Si = 540°
Espero haber ayudado!!
diagonais = d
Los numeros de diagonales corresponden a el mismo numero de lados del poligono, entonces su relación se encuentra abajo:
n = d = n×(n-3)/2
Aplica la distribución de los elementos formando una ecuación del segundo grado
n = (n^2 - 3n)/2
n^2 - 3n - 2n = 0
n^2 - 5n = 0
n(n - 5) = 0
Hemos encontrado dos resoluciónes que debemos elegir uno solamente, aquél que no vale cero.
n' = 0
n - 5 = 0
n" = 5
Portanto, lo poligono será el pentagono
Para el calculo de la medida de sus angulos internos se hará por la seguinte relación:
Si = 180 (n-2)
Si = 180 (5-2)
Si = 180 × 3
Si = 540°
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