Question

 Uma senha de internet é constituída de 6 letras e 4 algarismos em que a ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7. Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?

Answer 1

Aí é permutação de 10 (4+2+4), com repetição de 4, 2 e 4.
P = 10! / 4! x 2! x 4! = 10x9x7x5 = 3.150

Answer 2

Resposta:

N = 3150 <--- número de senhas possível

Explicação passo-a-passo:

=> Temos 10 dígitos para preencher

=> Temos 6 letras e 4 algarismos

..temos a repetição de:

4(a) ..2(b) ...e 4(7)

Pretendemos senhas DIFERENTES ..logo as repetições tem de ser retiradas ..pois a permutação de letras ou algarismos iguais ..resulta em senhas iguais

Assim o número (N) de senhas será dado por:

N = 10!/4!2!4!

N = 3628800/1152

N = 3150 <--- número de senhas possível

Espero ter ajudado