Question

em um triangulo retangulo ,as medidas dos lados são expressas por (x - 5),x e (x + 5).determine a tangente do β,oposto ao menor cateto do triangulo.

Answer 1

..........|\
..........|..\
..........|....\ x + 5
..........|......\
.x - 5.|........\
..........|..........\
..........|............\
...............x

1er paso que vamos utilizar o teorwma de pitagoras :

>h^2 =( 1ercateto)^2 + (2docateta)^2

>(x+5)^2 = (x)^2 + (x-5)^2

>x^2 + 2(x)(5)+(5)^2 = x^2 + x^2 - 2(x)(5)+(5)^2

>x^2 +10x + 25 = x^2 + x^2 - 10x + 25

>x^2 + 10x + 25 - x^2 - x^2 +10x - 25 =0

>- x^2 + 20x = 0

>a=-1..b=20..c=0

Formula Delta
delta = b^2 - 4 a c
delta = (20)^2 - 4 (-1)(0)
delta = 400 + 4 (0)
delta = 400 + 0
delta = 400

Formula de Baskara:
X = - b +,- \/delta/2a
X = - 20 +,- \/400/2(-1)
X = - 20 +,- 20/-2
X1 = -20+20/-2》X1 = 0/-2》X1 = 0
X2 = - 20 -20/-2 》X2 = -40/-2》X2=20

X1 =0..(nao serve)
X2=20..Ok

2do paso vamos a substituir x - 5 , x , x + 5 sao:

........................|\
..x - 5..............|..\....x + 5
..20 - 5...........|...\...20 + 5
.......15.............|.....\.....25
........................|.......\
...........................x
..........................20

Agora calcularemos o tangente :

tgB = cateto oposto
..........___________
..........cateto adjacente

tg B = 15
..........____....(÷5)
.............20

tg B = 3
...........__
............4

tg B = 0,75

B = 37 graus aproximado