Question

Como acho o. Conjunto solução de:

a)log x+2(base) (20-2x)=2

b) log x+1(base) (1-2x)= 2

Segue a foto caso nao tenha entendido. Questão número 39.

Answer 1

Letra A: log x+2 20-2x = 2
(x + 2)^2 = 20-2x
x^2 + 4x + 4 = 20 - 2x
x^2 + 6x - 16 = 0
raízes da equação:
2 ou -8
Como a base do log deve ser um número positivo , -8 não é uma solução viável, restando apenas o 2 como solução.
Letra B: log x-1 ( 1 - 2x) = 2
(x - 1)^2 = 1 - 2x
x^2 - 2x + 1 = 1 - 2x
x^2 = 0
x = 0
No entanto , a base do log é x - 1 .
Substituindo o x teríamos :
0 - 1 = -1
Isso no entanto não pode ocorrer, pois a base do log deve ser um número positivo. Assim , a solução da letra B é o conjunto vazio.